如圖8，四邊形
中，
，點
在
的延長線上，聯(lián)結(jié)
，交
于點
，聯(lián)結(jié)DB ，
，且
.
(1) 求證：
；
（2）當
平分
時，求證：四邊形
是菱形.
（1）證明：∵
，
∴
． ……………………………………………………………（2分）
∵
， ……………………………………………………………（1分）
∴
∽
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
(2) ∵，
又∵
，
∴
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
又∵
，
∴四邊形
是平行四邊形 …………………………………………………（1分）
∵，
∴
． …………………………………………………………（1分）
∵
平分
，
∴
． ………………………………………………………（1分）
∴
．
∴
． …………………………………………………………（1分）
∴四邊形是菱形． ……………………………………………………（1分）
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應(yīng)的括號內(nèi)注明理由．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第4章練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，則
__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級中考二模（5月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在四邊形
中，
4，
13，
12，∠
90°，∠
135°, 四邊形的面積是 ( )
A．94 B．90 C．84 D．78
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京市九年級第一學(xué)期期中練習數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
如圖，平行四邊形
中，
為
的中點，
的面積為2，則△
的面積為
（
）
A．2 B．4
C．6 D．8
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如圖，平行四邊形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED=