Question

●探究(1)在圖1中，已知線(xiàn)段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F．

①若A(－1，0)，B(3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______；

②若C(－2，2)，D(－2，－1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______；

(2)在圖2中，已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a，b，c，d的代數(shù)式表示)，并給出求解過(guò)程．

●歸納無(wú)論線(xiàn)段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，AB中點(diǎn)為D(x，y)時(shí)，x＝________，y＝________．(不必證明)

●運(yùn)用在圖2中，一次函數(shù)y＝x－2與反比例函數(shù)y＝的圖象交點(diǎn)為A，B．

①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

②若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：探究(1)①(1，0)；②(－2，)　　2分 　　(2)過(guò)點(diǎn)A，D，B三點(diǎn)分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為 　　，，，則∥∥　　3分 　　∵D為AB中點(diǎn)，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得 　　＝． 　　∴O＝