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如圖，已知⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為       .

 

 

 

【答案】

【解析】過(guò)O作OD⊥BC，

∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，

∴BD=CD=BC=×6=3，

∴OD垂直平分BC，又AB=AC，

∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線(xiàn)上，即A，O及D三點(diǎn)共線(xiàn)，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∴AD=BD=3，

∵OA=1，

∴OD=AD﹣OA=3﹣1=2，

在Rt△OBD中，

OB===．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）、C(
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，-
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5
)
（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，證明直線(xiàn)y=-
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(x+1)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，
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）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，E是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱(chēng)，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有請(qǐng)求出所有符和條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是拋物線(xiàn)上C、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)連接CP、BP，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形OBPC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（6，0），直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)F，直線(xiàn)AC交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于頂點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有，請(qǐng)求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，）. 若D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，E是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱(chēng).
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似，若有，請(qǐng)求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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