Question

如圖，l₁∥l₂，∠β=142°，∠γ=73°，則∠α=

35°

．

Answer 1

分析：過∠γ作l₃∥l₂，再由l₁∥l₂∠可知l₁∥l₂∥l₃，故可得出∠1+∠β=180°，∠α=∠2，再由∠β=142°，∠γ=73°即可得出結(jié)論．

解答：解：過∠γ作l₃∥l₂，
∵l₁∥l₂∠，
∴l(xiāng)₁∥l₂∥l₃，
∴∠1+∠β=180°，∠α=∠2，
∴∠1=180°-∠β=180°-142°=38°，
∴∠2=∠γ-∠1=73°-38°=35°，
∴∠α=∠2=35°．
故答案為：35°．

點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵．