Question

【題目】已知：如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，4)．

(1)求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你求出拋物線(xiàn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1.5個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】(1)拋物線(xiàn)表達(dá)式為y＝x2－3x＋4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，－ );(2) y＝x2＋1.

【解析】試題分析： 直接將三點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式，聯(lián)立方程組求出 的值即可確定拋物線(xiàn)的解析式，再將其寫(xiě)成頂點(diǎn)式的形式，即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律為：左加右減，上加下減，因此把中所得拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，即給的值加上，再將向左平移后的拋物線(xiàn)向上平移個(gè)單位，即給等式右邊加上，進(jìn)而化簡(jiǎn)整理即可得到最終答案.

試題解析：

∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，

∴ 解得：

∴拋物線(xiàn)的解析式為

即拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

將拋物線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線(xiàn)再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的拋物線(xiàn)的解析式為