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19、如圖，BE是∠ABC的角平分線，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，則∠ACD=
110°
．
分析：先根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)求出∠ABC=2∠E，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解即可．
解答：解：∵AB∥CE，∠E=30°，
∴∠ABE=∠E=30，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠ABE=2×30°=60°，
∴∠ACD=∠A+∠ABC=50°+60°=110°．
故應填110°．
點評：本題考查角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：
AC
BE
=
DC
BC
；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=
60°
60°
．

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