Question

已知直線y=2x+m與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為24．
（1）求m的值；
（2）x取何值時(shí)y＞5．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題,分類討論

分析：（1）把直線y=2x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

m

2

，0）與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，m），根據(jù)三角形的面積是24可得m值，從而求出直線解析；
（2）由（1）中的解析式列出關(guān)于x的不等式，通過解不等式來求x的取值范圍．

解答：解：（1）由直線y=2x+m得到：當(dāng)x=0時(shí)，y=m．當(dāng)y=0時(shí)，x=-

m

2

．則
依題意有

1

2

|-

m

2

|•|m|=24，
即

m2

4

=24，
解得，m=±4

6

；

（2）由（1）可得，直線的解析式是y=2x+4

6

或y=2x-4

6

．
當(dāng)y=2x+4

6

時(shí)，由y＞5得到：2x+4

6

＞5．解得x＞

5-4 6

2

；
當(dāng)y=2x-4

6

時(shí)，由y＞5得到：2x-4

6

＞5．解得x＞

5+4 6

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的左邊特征．在求m的值時(shí)，要注意有2個(gè)值．