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已知：如圖，是矩形的邊上一點(diǎn)，于．

試證明：．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠D=90°． 

∴∠1+∠2=90°．

∵，

∴∠AFB=∠1+∠3=90°．

∴∠2=∠3．

又∵∠D=∠AFB=90°， 

∴∽．

∴．

∴． 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，垂足為E．
求：線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　�。�
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知：如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)E的位置，BE交AD于F．求證：重疊部分（即△BDF）是等腰三角形．
證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC．
∴--
又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對(duì)稱
∴--
∴∠2=∠3
∴△BDF是等腰三角形．
請(qǐng)仔細(xì)思考：以上證明過程中，劃線部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)（　　）
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)二模）已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=8，AD=16，求MD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案