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如圖，已知 AD 平分∠BAC，DE∥ AC,DF∥ AB,求證：四邊形AEDF為菱形.
證明：∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF為平行四邊形
∵AD 平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC.
又∵DE∥AC,
∴∠DAC=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE.
∴AE=ED,四邊形AEDF為菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身邊沒有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”．如圖，已精英家教網(wǎng)知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：
（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F．
則∠AFE=（　�。�
A、60°B、67.5°C、72°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知長方形ABCD，我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定角：（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F，則∠AEF的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、當(dāng)身邊沒有量角器時(shí)，可以通過動(dòng)手操作得到一些特定的角度．如圖，已知矩形ABCD，按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角度．（1）以過點(diǎn)A所在的直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E．（2）將紙片返回展平后，再一次折疊紙片，以過點(diǎn)E所在的直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于點(diǎn)F，則∠DFE=
112.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)身邊沒有量角器時(shí)，可以通過動(dòng)手操作得到一些特定的角度．如圖，已知矩形ABCD，按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角度．（1）以過點(diǎn)A所在的直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E．（2）將紙片返回展平后，再一次折疊紙片，以過點(diǎn)E所在的直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于點(diǎn)F，則∠DFE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》好題集（05）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

身邊沒有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：
（1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；
（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F．
則∠AFE=（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

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