Question

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購(gòu)，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元。學(xué)�；ㄈゾ杩�96000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。
（1）求該校采購(gòu)了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學(xué)�，F(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運(yùn)往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)該校采購(gòu)了x頂小帳篷，y頂大帳篷，
根據(jù)題意得，
解這個(gè)方程組，得；
（2）設(shè)甲型卡車安排了a輛，則乙型卡車安排了（20-a）輛，
根據(jù)題意，得
解這個(gè)不等式組，得15≤a≤17.5
∵車輛數(shù)a為正整數(shù)，
∴a=15或16或17
∴20-a=5或4或3
答：（1）該校采購(gòu)了100頂小帳篷，200頂大帳篷；（2）安排方案有，①甲型卡車15輛，乙型卡車5輛； ②甲型卡車16輛，乙型卡車4輛；③甲型卡車14輛，乙型卡車3輛。