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已知AB=a，過(guò)AB的端點(diǎn)B作BC⊥AB，使BC=
1
2
AB，連接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，則BP=（　�。�
分析：根據(jù)已知：AB的長(zhǎng)度和BC與AB的關(guān)系，求出BC的長(zhǎng)度，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，即可求得AD的長(zhǎng)度，根據(jù)AP=AD，則BP的長(zhǎng)度就等于AB-AP，即可求出答案．
解答：解：∵AB=a，BC=
1
2
AB，
∴BC=
1
2
a，
∵BC⊥AB，
∴AC=
AB2+BC2
=
5
2
a，
∵CD=CB，
∴AD=AC-DC=
5
2
a-
1
2
a=
5
-1
2
a，
∵AP=AD，
∴BP=AB-AP=a-（
5
-1
2
）a=（
3-
5
2
）a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的公式應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D為△ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，過(guò)D作DH⊥AB，垂精英家教網(wǎng)足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)為
 
；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
34
，求DE的長(zhǎng)為
 
．
（根據(jù)2007年重慶中考題改編）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證：BC2=BG•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF，與直線CD交于點(diǎn)G．BC=6，BG=2，則FG=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知AB=a，過(guò)AB的端點(diǎn)B作BC⊥AB，使BC=數(shù)學(xué)公式AB，連接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，則BP=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    0.618a
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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