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已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間有2V＝3F＋4的關(guān)系嗎？試試看．

答案：
解析：

因?yàn)橐阎嗝骟w的每個(gè)面都有5條邊，每相鄰兩個(gè)面的兩條邊重合為一條棱，所以E＝F，代入歐拉公式V＋F－E＝2得V＋F－F＝2，即2V＝3F＋4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看吧!

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知一個(gè)多面體的各個(gè)面都是五邊形，你能運(yùn)用歐拉公式證明這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F之間有2V=3F+4的關(guān)系嗎？試試看吧!

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

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