Question

在同一平面內(nèi)，若∠BOA=80°，∠BOC=55°，OD是∠BOA的角平分線，則∠COD的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：①OC在∠AOB外，如圖1，
∵OD是∠AOB的平分線，∠AOB=80°，
∴∠B0D=

1

2

∠AOB=40°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=40°+55°
=95°；
②OC在∠AOB內(nèi)，如圖2，
∵OD是∠AOB的平分線，∠AOB=80°，
∴∠B0D=

1

2

∠AOB=40°，
∠COD=∠B0C-∠BOD，
=55°-40°，
=15°，
故答案為：95°或15°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是注意此題有兩種情況，要進(jìn)行討論討論，不要漏解．