Question

如圖，一樣大小的Rt△ABC和Rt△DEF重疊在一起，現(xiàn)將Rt△DEF沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到如圖所示的位置，若AB=8，DH=3，平移的距離BE=5，陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得到相等的邊與角，利用平行線分線段成比例可求出EC，再根據(jù)S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．

解答：解：由平移的性質(zhì)知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+5），
∴EC=

25

3

，EF=EC+CF=

40

3

，
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=

1

2

DE•EF-

1

2

EH•EC=32.5．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線截線段對(duì)應(yīng)成比例和平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大��；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．