Question

已知點(diǎn)A在直線y=-2x+4上，若過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)的直線及該直線和x軸所圍成的三角形的面積為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（1，2）
• B、（3，-2）
• C、（1.5，1）
• D、（1，2）或（3，-2）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合

分析：設(shè)A（a，-2a+4）．根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，則易求OB的長(zhǎng)度．然后由三角形的面積公式來(lái)求a的值．

解答：解：如圖，設(shè)直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)A（a，-2a+4）．
令y=0，則-2x+4=0，
解得，x=2，
所以B（2，0），則OB=2．
所以

1

2

OB•|-2a+4|=

1

2

×2|-2a+4|=2，即-2a+4=±2，
解得，a=1或a=3，
所以A（1，2）或（3，-2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)注意a有2個(gè)值．