Question

16．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）2x²+x-1=0
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x-2）²=3，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）（x+1）（2x-1）=0，
x+1=0或2x-1=0，
所以x₁=-1，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．