Question

如圖，?ABCD中，A（-1，0），B（0，2），BC=3，求經(jīng)過(guò)B、C、D的拋物線的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC=3，BC∥AD，可確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0，設(shè)一般式y(tǒng)=ax²+bx+c，把B、C、D點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC=3，BC∥AD，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
把B（0，2）、C（3，2）、D（2，0）代入得

c=2 9a+3b+c=2 4a+2b+c=0

，
解得

a=1 b=-3 c=2

，
∴拋物線的解析式為y=x²-3x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見(jiàn)形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）； 頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； 交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．