Question

姚明將帶隊(duì)來我市體育館進(jìn)行表演比賽，市體育局在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案．設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

方案二：直接購(gòu)買門票方式如圖所示．

解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為                           ；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為                    ，

當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為                        ；

（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說明理由；

（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)籃球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/p>

 

Answer 1

【答案】

（1）方案一；；

方案二：當(dāng)0≤x≤100時(shí)，（2分）；當(dāng)x＞100時(shí)，。

（2）當(dāng)時(shí)，選擇方案二總費(fèi)用最省；

當(dāng)時(shí)，方案一、二均可；當(dāng)時(shí)，選擇方案一，總費(fèi)用最省。

（3）甲單位購(gòu)買門票400張，乙單位購(gòu)買門票300張。當(dāng)0≤x≤100時(shí)與當(dāng)x＞100時(shí)兩種情況分類討論，第一種情況應(yīng)舍去，

【解析】（1）方案一中，總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)8000+門票單價(jià)50×票的張數(shù)；

方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，應(yīng)先算出門票的單價(jià)，進(jìn)而乘以張數(shù)即可；

當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）讓方案一的函數(shù)解析式和方案二中第2個(gè)解析式的函數(shù)值相等，可得兩個(gè)方案的費(fèi)用相同的自變量的值，進(jìn)而可得總費(fèi)用最省的方案；

（3）設(shè)甲單位的人數(shù)為未知數(shù)，易得乙單位的代數(shù)式，進(jìn)而根據(jù)票價(jià)為56000分乙單位沒有超過100張票及超過100張票兩種情況進(jìn)行探討，找到合適的解即可．