Question

一個六位數(shù)，如將它的前三位數(shù)字與后三位數(shù)字整體地互換位置，則所得的新六位數(shù)恰為原數(shù)的6倍，此六位數(shù)為

 

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Answer 1

考點：數(shù)的整除性

專題：

分析：設(shè)原六位數(shù)的前三位數(shù)為x，后三位數(shù)為y，根據(jù)題干條件6×（1000x+y）=1000y+x，求出x和y的關(guān)系，然后利用x和y都是三位數(shù)的整數(shù)，判斷出該六位數(shù)．

解答：解：設(shè)原六位數(shù)的前三位數(shù)為x，后三位數(shù)為y，
根據(jù)題意可得：6×（1000x+y）=1000y+x
6000x+6y=1000y+x，
5999x=994y，
故x：y=994：5999=142：857，
因為x、y均為三位數(shù)，
所以Xx=142，y=857，
所以原六位數(shù)為142857．
故答案為142857．

點評：本題主要考查數(shù)的整除性問題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出原六位數(shù)的前三位數(shù)為x，后三位數(shù)為y，此題難度一般．