Question

【題目】已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，關(guān)于y的不等式組的整數(shù)解之和恰好為10，則符合條件的所有m的和為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程無(wú)解確定出m的值，不等式組整理后表示出解集，由整數(shù)解之和恰好為10確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．

解：，

分式方程去分母得：mx+2x-12=3x-9，

移項(xiàng)合并得：（m-1）x=3，

當(dāng)m-1=0，即m=1時(shí)，方程無(wú)解；

當(dāng)m-1≠0，即m≠1時(shí)，解得：x=，

由分式方程無(wú)解，得到：或，

解得：m=2或m=，

不等式組整理得：

，

即0≤x＜，

由整數(shù)解之和恰好為10，得到整數(shù)解為0，1，2，3，4，

可得4＜≤5，

即，

則符合題意m的值為1和，之和為．

故選：C．