Question

2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=9，BC=6，將長(zhǎng)方形折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)F重合，折痕為EH，則線段BE的長(zhǎng)為（　�。�

• A． $\frac{5}{3}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF=AE=9-BE，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到BF=$\frac{1}{2}$BC=3，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵將長(zhǎng)方形折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)F重合，
∴EF=AE=9-BE，
∵BF=$\frac{1}{2}$BC=3，
在Rt△BEF中，EF²=BE²+BF²，
即（9-BE）²=BE²+3²，
解得：BE=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．