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3．先化簡，再求值：（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$，其中m=4．

分析 先將代數(shù)式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$進行化簡，然后將m=4代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{{（{m+2}）（{m-2}）-5}}{m-2}•\frac{2m-4}{m-3}$
=$\frac{{{m^2}-9}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=$\frac{{（{m+3}）（{m-3}）}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=2（m+3）．
當m=4時，
原式=2×（4+3）=14．

點評 本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關鍵在于先將代數(shù)式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$進行化簡，然后將m=4代入求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S1，S2，S3三部分，則S1：S2：S3=（　�。�
A．1：2：3B．1：4：9C．1：3：5D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x+2y=13}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2y=6}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．計算：-3+10=（　　）
A．-13B．7C．-30D．-7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=54°，CD是斜邊AB上的中線，則∠ACD的度數(shù)是（　�。�
A．18°B．36°C．54°D．72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，若∠AOD=135度，則∠BOC=45度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x軸下方的圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列算式結(jié)果為-3的是（　�。�
A．-31B．（-3）0C．3-1D．（-3）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．【閱讀理解】當a＞0，b＞0時，a=（$\sqrt{a}$）2，b=（$\sqrt$）2則（$\sqrt{a}$-$\sqrt$）2=（$\sqrt{a}$）2-2$\sqrt{ab}$+（$\sqrt$）2=a+b-2$\sqrt{ab}$≥0，那么$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，因此對任意兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式；$\frac{a+b}{2}$$≥\sqrt{ab}$，當且僅當a=b時取等號，我們把$\frac{a+b}{2}$叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把$\sqrt{ab}$叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數(shù)，它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．
【實例剖析】已知x＞0，求式子y=x+$\frac{4}{x}$的最小值．
解：令a=x，b=$\frac{4}{x}$，則由$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，得y=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=2×$\sqrt{4}$=4，當且僅當x=$\frac{4}{x}$時，即x=2時，式子的最小值，最小值為4．
【學以致用】根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：
（1）已知x＞0，則當x為$\frac{\sqrt{6}}{2}$時，式子y=2x+$\frac{3}{x}$取到最小值，最小值是2$\sqrt{6}$．
（2）用籬笆圍一個面積為64m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短是多少米？
（3）已知x＞0，則當x取何值時，式子y=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+9}$取到最大值，最大值是多少？

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同步練習冊答案