Question

如圖所示，O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形．
（1）當(dāng)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)O點(diǎn)移到△ABC外時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？畫出圖形并說明理由．

Answer 1

（1）證明：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于

1

2

BC．
同理：EF平行且等于

1

2

BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四邊形DEFG是平行四邊形；



（2）成立．理由如下：
如圖：∵AD=DB，AG=GC，
∴DG平行且等于

1

2

BC．
同理EF平行且等于

1

2

BC，
∴DG平行且等于EF，
∴四邊形DEFG是平行四邊形．