Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

x-1

÷（x+1-

3

x-1

），其中x=-3

2

•sin45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2

x-1

÷

x2-1-3

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
當(dāng)x=-3

2

×

2

2

=-3時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．