Question

12．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，$\frac{OD}{DA}$=$\frac{2}{3}$，則△DEF與△ABC的面積比是4：25．

Answer 1

分析 根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到△DEF∽△ABC，根據(jù)題意求出相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，
∴△DEF∽△ABC，
∵$\frac{OD}{DA}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{2}{5}$，即△DEF與△ABC的相似比為$\frac{2}{5}$，
∴△DEF與△ABC的面積比是4：25，
故答案為：4：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．