Question

如圖，C為弧AB的中點，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，則CN=

 

cm．

Answer 1

考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,角平分線的性質(zhì),垂徑定理

專題：

分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關(guān)系求出∠AOC=∠BOC，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出CM=CN=4cm，根據(jù)垂徑定理得出CD=2CM，代入求出即可．

解答：解：連接OC，
∵C為弧AB的中點，
∴弧AC=弧BC，
∴∠AOC=∠BOC，
∵CN⊥OB，CD⊥OA，CN=4cm，
∴CM=CN=4cm，
∵CM⊥OA，
即OM⊥CD，
由垂徑定理得：CD=2CM=8cm，
故答案為：8．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦之間關(guān)系、垂徑定理，角平分線性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出CM的長和得出CD=2CM．