Question

下列不是直角△的是

1. A.
   三邊之比為1：：
2. B.
   三邊之比為：5：12：13
3. C.
   三內角之比為1：2：3
4. D.
   一邊的中線等于這邊的一半

Answer 1

A
分析：A、B可先設三邊，再計算較小兩邊的平方和，看結果是否等于最大邊的平方，若相等，就是直角△，否則就不是；
C、可先設三個角，得出關于x的方程，求出x，進而求出3x=90°，可判斷是直角△；
D、先畫圖，由于D是BC中點，那么BD=CD，而AD=BC，易得AD=BD=CD，根據(jù)等邊對等角有∠BAD=∠DBA，∠DAC=∠DCA，結合等式性質、三角形內角和定理有∠BAD+∠DAC=∠DBA+∠DCA==90°，即∠BAC=90°，可判定是直角△．
解答：解：A、可先設三邊分別是x、x、x，那么x²+（x）²≠（x）²，所以不是直角△，此選項正確；
B、可設三邊分別是5x、12x、13x，那么有（5x）²+（12x）²=（13x）²，所以是直角△，此選項錯誤；
C、設三個內角分別是x、2x、3x，那么x+2x+3x=180°，解得x=30°，可求3x=90°，所以是直角△，此選項錯誤；
D、如右圖所示，AD=BC，
∵D是中點，
∴BD=CD，
又∵AD=BC，
∴AD=BD=CD，
∴∠BAD=∠DBA，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAD+∠DAC=∠DBA+∠DCA==90°，
∴∠BAC=90°，
∴此三角形是直角△．
故此選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理、直角三角形的判定．除了勾股定理可判定直角三角形外，還可以求角的度數(shù)來判斷．