Question

如圖，已知四邊形ABCD，用尺規(guī)將它放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為2∶1(不寫作法，但保留作圖痕跡)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因為位似中心的位置可以在圖形外部，也可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上或頂點上，而在每一處都會有對應(yīng)點在位似中心的同側(cè)或異側(cè)兩種情況．所以理論上說，根據(jù)選取的位似中心的位置不同，四邊形ABCD的位似圖形可以有四類畫法，我們可以選用其中最熟悉的一種畫出，但無論哪種畫法都要注意：A1B1(或AB1)＝2AB，A1C1(或AC1)＝2AC，C1B1(或CB1)＝2CB． 　　解：畫法一(圖1，圖2)：位似中心在圖形的頂點A上(四邊形AB1C1D1就是所求圖形)． 　　畫法二(圖3，圖4)：位似中心在邊AD上(四邊形A1B1C1D1就是所求圖形)． 　　畫法三(圖5，圖6)：位似中心在圖形的內(nèi)部(四邊形A1B1C1D1就是所求圖形)． 　　畫法四(圖7，圖8)：位似中心在圖形的外部(四邊形A1B1C1D1就是所求圖形)． 　　點評：畫圖時，如果題中沒有給定位似中心，一般根據(jù)題意選擇一種相對簡單的畫法作出位似圖形即可，根據(jù)位似中心選取的位置不同，可作出不同的位似圖形．