Question

關(guān)于二次函數(shù)y=x²-4x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（        ）

A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小    B．它的圖象與x軸有交點(diǎn)

C．當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y>0                D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1 )

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．

在函數(shù)y=x²-4x+3中a=1＞0，

∴此函數(shù)圖象開(kāi)口向上；

又∵a=1，b=-4，c=3，

∴，．

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1），且對(duì)稱軸是x=2，

∴故D正確；

∴令x²-4x+3=0，

解得x₁=1，x₂=3，

∴此函數(shù)圖象和x軸有交點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；（3，0）．

故B正確；

當(dāng)x＜1時(shí)，即說(shuō)明x的取值范圍在對(duì)稱軸的左邊，

∴y隨x的增大而減小，故A正確；

當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的值在x軸下方，∴y＜0，故C錯(cuò)誤．

故選C．

考點(diǎn): 二次函數(shù)的性質(zhì)．