Question

已知：三角形的兩個外角分別是α°，β°，且滿足（α-50）²=-|α+β-200|．求此三角形各角的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出α、β的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求出與是∠α，∠β相鄰的三角形內(nèi)角的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出另一個內(nèi)角的度數(shù)即可．

解答：解：∵（α-50）²=-|α+β-200|，
∴α-50=0，α+β-200=0，
∴α=50，β=150°，
∴與∠α，∠β相鄰的三角形的內(nèi)角分別是130°，30°，
∴三角形另一內(nèi)角的度數(shù)=180°-130°-30°=20°．
故答案為：130°，30°，20°．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意得出∠α，∠β的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．