Question

1．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+2}$，其中x=1+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=1+$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1}{1+\sqrt{3}-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．