Question

13．解關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$時(shí)，小虎同學(xué)把c看錯(cuò)而得到$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，而正確的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，試求a+b+c的值．

Answer 1

分析 把正確的解代入第二個(gè)方程可求得c的值，把小虎所得的解和正確解分別代入第一個(gè)方程可得到關(guān)于a、b的方程組，可求得a、b的值，代入可求得a+b+c的值．

解答 解：∵方程組的正確解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程cx-7y=8，可得3c+14=8，解得c=-2；
把小虎求得的解和正確解分別代入方程ax+by=2，可得$\left\{\begin{array}{l}{-2a+2b=2}\\{3a-2b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴a+b+c=4+5-2=7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．