Question

如圖，長方形ABCD正好被分成6個正方形，如果中間最小的正方形面積等于1，那么長方形ABCD的面積等于

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：從圖上六個正方形的大小很明顯，設第二小的正方形邊長為x，最大的正方形邊長為（2x-1），第二大的正方形邊長為（2x-1-1），第三大的正方形邊長為（2x-1-1-1），第三大的正方形還可表示成（x+1），所以有2x-3=x+1，長方形的長和寬都可用x表示，面積可求．

解答：解：設第二小的正方形的邊長為x，
2x-3=x+1，
x=4，
長為3x+1，寬為3x-1，
（3x+1）（3x-1），
=9x²-1，
=9×4²-1，
=143．
故答案為143．

點評：本題考查的是數(shù)形結合的思想，關鍵是找到各正方形邊長之間的關系，再表示出長方形的長和寬求解．