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如圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積．

解：∵CA⊥AB，∴在Rt△ABC中，可得AC=5，
又32+42=52=25，∴△ACD也是直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積=△ACD的面積+△ABC的面積=AD•CD+AB•AC=×4×3+×12×5=36
分析：在Rt△ABC中可由勾股定理求解邊AC的長，再由勾股定理的逆定理得到△ACD是直角三角形，進(jìn)而可求解四邊形的面積．
點評：熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=4
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，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=12，AC=6，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當(dāng)點E經(jīng)過
0，3，9，12
0，3，9，12
秒時，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

如圖，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四邊形ABCD的面積．

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