Question

4．m為何值時(shí)，方程$\frac{5}{x}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{mx+4}{{x}^{2}-2x}$無(wú)解．

Answer 1

分析 首先解分式方程，進(jìn)而利用分式方程無(wú)解得出x的值，即可得出答案．

解答 解：方程兩邊同乘x（x-2）得：5（x-2）-x=mx+4，
整理得：（4-m）x=14，
解得：x=$\frac{14}{4-m}$．
∵4-m=0時(shí)，$\frac{14}{4-m}$無(wú)意義，
∴當(dāng)m=4時(shí)，原方程無(wú)解，
∵x=0或2時(shí)方程無(wú)解，
∴$\frac{14}{4-m}$=0或$\frac{14}{4-m}$=2，
解得：m=-3，
∴m=4或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最簡(jiǎn)公分母等于0．