Question

11．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，在△A₁B₁C₁的同側(cè)將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用位似變換的性質(zhì)，延長OA₁到A₂使OA₂=2OA₁，則A₂點(diǎn)為A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂，C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂，從而得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．