Question

2．2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？

Answer 1

分析 （1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走（1026-81）千米比普快走1026千米時間減少了9小時，據(jù)此列方程求解；
（2）求出王老師所用的時間，然后進行判斷．

解答 解：（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，
由題意得，$\frac{1026}{x}$-$\frac{1026-81}{2.5x}$=9，
解得：x=72，
經檢驗，x=72是原分式方程的解，且符合題意，
則2.5x=180，
答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時；

（2）630÷180=3.5，
則坐車共需要3.5+1.5=5（小時），
王老師到達會議地點的時間為13點40．
故他能在開會之前到達．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．