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20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．

解答 解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，
∵AB=2，
∴BD=AD=2，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAC=90°-60°=30°，
∵∠ADB=60°，
∴∠C=30°，
∴AD=DC=2，
∴BC=BD+DC=2+2=4，
∴BC的長(zhǎng)為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P的速度為3cm/s，用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP=3tcm，CP=8-3tcm．
（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，且點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度慢1cm/s時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)？能夠使△BPD≌△CQP？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AO=OD，只要添加以下條件中的一個(gè)條件，就能證明△ABO≌△DCO，則這樣的條件有①②④⑤．
①∠A=∠D；②∠B=∠C；③AB=CD；④BO=OC；⑤AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：（a4-8a2+16）÷（a2+4a+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)a+b=1，a2+b2=2，求：
（1）ab的值；
（2）a4+b4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x1、x2為方程x2-5x+3=0的兩實(shí)根，則x13+22x2+27=120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知AB兩地相距50單位長(zhǎng)度，小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長(zhǎng)度，第二次他向右2單位長(zhǎng)度，第三次再向左3單位長(zhǎng)度，第四次又向右4單位長(zhǎng)度…，按此規(guī)律行進(jìn)，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為-16．
（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過(guò)第八次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度？八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過(guò)了幾分？
（3）若經(jīng)過(guò)n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)的點(diǎn)Q，在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖：在四邊形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求證：
（1）∠DAB+∠C=180° 
（2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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