Question

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E=∠EMC．請說明CD是∠ACB的平分線．

Answer 1

分析：由CD⊥AB，EF⊥AB得到EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，而E=∠EMC，利用等量代換得到∠DCM=∠EMC，所以CD是∠ACB的平分線．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠EMC=∠DCM，∠E=∠BCD，
又∵∠E=∠EMC，
∴∠DCM=∠EMC，
∴AD平分∠BAC．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等．也考查了角平分線的定義．