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已知線段AB=14，在AB上有C、D、M、N四個點，且滿足AC：CD：BD=1：2：4，AM=數學公式AC，DN=數學公式DB，則MN=________．

7
分析：求出AC，CD，BD，求出CM，DN，根據MN=CM+CD+DN求出即可．
解答：
∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，
∴AC=2，CD=4，BD=8，
∵AM=AC，DN=DB，
∴CM=1，DN=2，
∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了求出兩點間的距離的應用，關鍵是求出各個線段的長．
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4：1
4：1
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1
2
AC，DN=
1
4
DB，則MN=
7
7
．

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