Question

15．已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（5，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x，0），由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可得到關(guān)于x的方程，解得x的值即可．

解答 解：
設(shè)它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（x，0），
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=2，
∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等
∴x=$\frac{-1+x}{2}$=2，
解得：x=5，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是：（5，0）．
故答案為：（5，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可得到關(guān)于x的方程，求出x的值是解題關(guān)鍵．