Question

使等式

x3+2x2

=-x

x+2

成立的條件是

-2≤x≤0

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式化簡(jiǎn)與有意義的條件，即可求得：

x≤0 x+2≥0

，解此不等式組即可求得答案．

解答：解：∵

x3+2x2

=

x2(x+2)

=

x2

•

x+2

=-x

x+2

，
∴

x≤0 x+2≥0

，
∴使等式

x3+2x2

=-x

x+2

成立的條件是：-2≤x≤0．
故答案為：-2≤x≤0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式化簡(jiǎn)與有意義的條件．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握二次根式有意義的條件．