Question

如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

證明：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）
=42°．
分析：先利用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”判定AB∥DE，再利用平行的性質(zhì)求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形內(nèi)角和求出∠EDC的度數(shù)．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．
同時綜合掌握平行的判定以及性質(zhì)．