【題目】如圖,在邊長均為l的小正方形網(wǎng)格紙中,△ABC的頂點,A、B、C均在格點上,O為直角坐標系的原點,點A(-1,0)在x軸上.
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(1)以O為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2:1,要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點兩側;
(2)分別寫出B1、C1的坐標.
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【題目】(1)如圖1,
中,
,求證:
;
(2)如圖2,
中,
,
,
,
,垂足分別為
、
,
與
交于點
.試探究線段
與線段
的數(shù)量關系.
(3)如圖3,
中,
,
,垂足為
,若線段
,則
的面積為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+b)2+|a-b+4|=0,過點C作CB⊥x軸于B.
(1)如圖1,求△ABC的面積.
(2)如圖2,若過B作BD∥AC交y軸于D,在△ABC內有一點E,連接AE.DE,若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO,求∠AED的度數(shù).
(3)如圖3,在(2)的條件下,DE與x軸交于點M,AC與y軸交于點F,作△AME的角平分線MP,在PE上有一點Q,連接QM,∠EAM+2∠PMQ=45°,當AE=2AM,FO=2QM時,求點E的縱坐標.
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【題目】小明同學將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角,與相鄰兩面墻相切,她把切點記為A、B,然后,她又在桌子邊緣上任取一點P(異于A、B),則∠APB的度數(shù)為( )
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A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°或135°
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【題目】學習完第五章《相交線與平行線》后,王老師布置了一道兒何證明題如下:“如圖,已知直線AB,CD被直線EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數(shù).”善于動腦的小軍快速思考,找到了解題方案,并書寫出了如下不完整的解題過程.請你將該題解題過程補充完整:
解:∵∠1=∠2=80°(已知)
∴AB∥CD
∴∠BGF+∠3=180°
∵∠2+∠EFD=180°(鄰補角的定義),
∴∠EFD= °(等式性質)
∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠EFD=2∠3(角平分線的定義)
∴∠3= °(等式性質)
∴∠BGF= °(等式性質)
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【題目】如圖1,已知正方形
的頂點
分別在
軸和
軸上,邊
交
軸的正半軸于點
.
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(1)若
,且
,求
點的坐標;
(2)在(l)的條件下,若
,求
點的坐標;
(3)如圖2,連結
交
軸于點
,點
是
點上方
軸上一動點,以
、
為邊作
,使
點恰好落在
邊上,試探討
,
與
的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關部門擬確定一個折扣線,計劃使50%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查.調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.下列說法正確的是( )
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①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在80~100元范圍內;
②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數(shù)范圍是40~60元范圍內;
③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數(shù)在60~100元范圍內;
④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣.
A.①②④B.①③④C.③④D.①②
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【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進價為15元/千克,如果售價為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價為25元/千克,那么每天可獲利2000元,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間存在一次函數(shù)關系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若櫻桃的售價不得高于28元/千克,請問售價定為多少時,該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,拋物線
與
軸交于點A(-1,0),頂點坐標為(1,n),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結論:①當
時,
;②
;③
;④
中,正確的是_______.
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