Question

設(shè)x是實(shí)數(shù)，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．

Answer 1

（1）當(dāng)x≤-5，y=-x-1-x-2-x-3-x-4-x-5=-5x-15，
則x=-5時(shí)，y有最小值10；
（2）當(dāng)-5＜x≤-4時(shí)，y=-x-1-x-2-x-3-x-4+x+5=-3x-5，
則x=-4時(shí)，y有最小值7；
（3）當(dāng)-4＜x≤-3，y=-x-1-x-2-x-3+x+4+x+5=-x+3，
則x=-3時(shí)，y有最小值6；
（4）當(dāng)-3＜x≤-2，y=-x-1-x-2+x+3+x+4+x+5=x+9，
y沒(méi)有最小值；
（5）當(dāng)-2＜x≤-1，y=-x-1+x+2+x+3+x+4+x+5=3x+13，
y沒(méi)有最小值；
（6）當(dāng)x＞-1，y=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=5x+15，
y沒(méi)有最小值．
綜上所述，y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值為6．