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全等三角形的性質________，________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、完成以下證明，并在括號內填寫理由：
已知：如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求證：BE=CE
證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠
C
（
等腰梯形的性質
）
在△
ABE
和△
DCE
中
∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△
DCE
（
ASA
）
∴BE=CE（
全等三角形的性質
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了測量一池塘的兩端A，B之間的距離，同學們想出了如下的兩種方案：

①如圖1，先在平地上取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點D，BC至點E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距離就是AB的長；
②如圖2，過點B作AB的垂線BF，在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即是AB的距離．
問：
（1）方案①是否可行？
可行
可行
，理由是
SAS可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB=ED
SAS可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB=ED
；
（2）方案②是否可行？
可行
可行
，理由是
ASA可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB=ED
ASA可證明△ACB≌△DCE，再根據全等三角形的性質可得AB=ED
；
（3）小明說在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要
AB∥DE
AB∥DE
就可以了，請把小明所說的條件補上．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并填空：
如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點，那么BE=CE．
解：因為AB=AC，AD是∠A的平分線（已知）
所以BD=
CD
CD
，∠BDE=
∠CDE
∠CDE
=90° （
等腰三角形的性質
等腰三角形的性質
）
在△BDE與△CDE中
BD=CD
BD=CD

∠BDE=∠CDE
∠BDE=∠CDE

DE=DE
DE=DE

所以△BDE≌△CDE （
SAS
SAS
）
所以BE=CE （
全等三角形的性質
全等三角形的性質
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知條件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC，④CD=BE．請選擇其中的兩個作為條件，得到第三個作為結論，并說明其成立的理由．（只需寫一種）
（1）你選擇
①
①
和
②
②
作為條件，得到
③
③
．（填序號）
（2）理由：
全等三角形的性質
全等三角形的性質
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，聯結EB、ED，延長BE交AD于點F.

（1）求證：∠BEC =∠DEC ；

（2）當CE=CD時，求證：.

【解析】此題主要考核全等三角形的性質和相似三角形的性質

 

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