Question

如圖（1），邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A、B重合），

點F在BC邊上（不與B、C）重合.

第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當點E落在正方形上時，記為點G;

第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當點F落在正方形上時記為點H;

依次操作下去……

（1）圖（2）中的△DEF是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為        ，求此時

線段EF的長；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH，

①請判斷四邊形EFGH的形狀為      ，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是     ；

②以①中的結(jié)論與前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積

求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍.

Answer 1

 (1)等邊三角形，EF=-4+4.

        (2) ①.正方形，AE=BF;  ②.y=2+8.  8≤y＜16.