Question

如圖，把∠AOE繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得∠COD，且使射線OC平分∠AOE的鄰補(bǔ)角，已知∠DOE=30°，問∠AOE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了多少度．

Answer 1

∵∠AOE=∠COD，∠AOE=∠AOD+∠DOE，∠COD=∠DOE+∠COE，
∴∠AOD=∠COE．
∵OC平分∠BOE，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠AOD=∠COE=∠BOC．
∵∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，∠DOE=30°，
∴∠AOD=50°．
把∠AOE繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得∠COD，∠AOD即為∠AOE旋轉(zhuǎn)的角度，是50°．