Question

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，連接AC、CO，若∠A=35°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

• A． 20°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 55°

Answer 1

分析 連結(jié)OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)由OA=OC得到∠A=∠OCA=35°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠D的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)OC，如圖，
∵CD為切線，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=35°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-35°-35°-90°=20°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直．