Question

如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En．則OnEn=　　AC．（用含n的代數(shù)式表示）

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：由CO1是△ABC的中線，O1E1∥AC，可證得，，以此類推得到答案．

試題解析：∵O1E1∥AC，

∴△BO1E1∽△BAC，

∴，

∵CO1是△ABC的中線，

∴，

∵O1E1∥AC，

∴△O2O1E1∽△ACO2，

∴，

由O2E2∥AC，

可得：，

…

可得：OnEn=AC．

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形中位線定理．